专访——和韬初中数学：心中有“数”，才能学以致用

　　千百年来，我们都知道每个人要做到心中有数，意思是指对情况和问题要有基本的了解，才能做到处理事情有一定的把握。其实数学的数学，也是如此。

　　我带过上千上万名孩子，往往数学成绩好的孩子，都通过以下三点做到真正的心中有“数”：

　　一、破除心态障碍：数学的世界很单纯

　　大多数，我们总结为何孩子学地不好，其实很多时候都不是知识点层面的，而是心理上的——觉得数学的世界是复杂多变的，比如单调的数学符号，枯燥的公式定理，繁杂诡异的几何证明，麻烦易错的代数计算等等。学了同样的知识点，有的同学可以举一反三感到数学的奇妙，有的同学还没变形便开始抱怨为何还有变形？

　　思维上的第一反应便决定了这类同学数学永远不会学好，你不够勇敢，你怕难，你幻想它很难，你不敢往前迈出那一步便是问题所在。

　　数学不是枯燥复杂的，是灵活简单的，往往进步的第一步不是说让同学把把数学想象地很简单，而是我们先不要想得太复杂。

　　二、程序化思维处理训练：找到举一反三的方法

　　我们在解决数学问题的时候，需要：1先完成 2再完美。因为数学本身就是一个螺旋式上升的学习过程，比如我们之前学的因数只在正整数的范围内，但学完有理数，你的因数其实还有负整数，小小的知识点，但很多同学惯性思维地还是只考虑正整数，于是分离常数法学习的过程中便存在很大问题。

　　所以在螺旋式学习的过程中：

　　第一层，训练逻辑思维。通俗来讲，你要知道这种题型的做题步骤，就像分析把大象放冰箱需要几步是一样的。先在思维上捋顺题目的做题逻辑。比如，去绝对值，第一步判断正负，第二步根据代数意义去绝对值符号。

　　第二层，扣细节，变完美。比如，第一步判断正负在哪儿容易出错？如何避免？那我们便使用设数法辅助判断正负。比如第二步去绝对值符号，相反数遇到符号问题容易出错，我能否总结一个技巧出来，避免出错？

　　第三层，数学的逻辑永远都是变简单，我们需要将复杂问题转化成自己会的领域，比如数学最经典的思想——降次、消元。

　　所以，先完成，再完美，将复杂问题简单化就能完成数学思维的提升，找到合适的学习方法。

　　三、更高级的培优思路：主动预测+找到差距

　　所谓心中有“数”，更多是指这一学习方法。

　　1. 主动预测。比如你看到某个知识点，就要想到他会给你出什么类型的题。最简单的，看到“0既不是正数，也不是负数”这句话，你一定知道0这个数字一定会多次考察，甚至专题考察，心中有数，自然看到题目是知道在考什么，因为你已经预判了出题人的预判。

　　2. 找到差距。找到正确解题思路和错误解题思路间的差距，找到最快的解题方法和慢方法之间的差距。从差距中找到更好的技巧才是真正的在学习数学，而不是死记硬背数学。

　　只有这样，才有意思，才有成绩。